ホームページはHTTPS接続できるようにしましょう

Googleはhttpsでの接続を推奨してますが、今後Chromeではhttpsでないと警告が表示されるようです。

「グーグル、「Chrome」でHTTP接続を「安全でない」として警告表示へ」

HTTP接続で暗号化されてなければ、第三者が通信の内容を閲覧すること可能です。
スマホが普及した現在、通信では個人情報がかなり流れているわけですから注意が必要なわけです。

「グーグル、「HTTPS」ページを優先的にインデックス登録できるよう調整」
という2015年12月の記事もあります。
将来的には、検索の順位に影響してくるのは確実でしょう。
個人情報など重要な非公開情報をやりとりするウェブサイトではなくてもページランクが下がっては困るので、早めに手を打った方がいいと思われます。

そのHTTPS接続の設定はレンタルしているサーバーによってその作業は異なりますが、大手のホスティング業者を使っていればワンクリックでhttpsでのアクセスが可能になります。
ご自分のホームページを確認しましょう。